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Alexander Grothendieck has died

liberation.fr

11–20 of 59 posts

Re: Alexander Grothendieck has died

#11
Here's one of his staggering quotes [1], worth reading through:

"In those critical years I learned how to be alone. [But even] this formulation doesn't really capture my meaning. I didn't, in any literal sense learn to be alone, for the simple reason that this knowledge had never been unlearned during my childhood. It is a basic capacity in all of us from the day of our birth. However these three years of work in isolation [1945–1948], when I was thrown onto my own resources, following guidelines which I myself had spontaneously invented, instilled in me a strong degree of confidence, unassuming yet enduring, in my ability to do mathematics, which owes nothing to any consensus or to the fashions which pass as law....By this I mean to say: to reach out in my own way to the things I wished to learn, rather than relying on the notions of the consensus, overt or tacit, coming from a more or less extended clan of which I found myself a member, or which for any other reason laid claim to be taken as an authority. This silent consensus had informed me, both at the lycée and at the university, that one shouldn't bother worrying about what was really meant when using a term like "volume," which was "obviously self-evident," "generally known," "unproblematic," etc....It is in this gesture of "going beyond," to be something in oneself rather than the pawn of a consensus, the refusal to stay within a rigid circle that others have drawn around one—it is in this solitary act that one finds true creativity. All others things follow as a matter of course.

Since then I've had the chance, in the world of mathematics that bid me welcome, to meet quite a number of people, both among my "elders" and among young people in my general age group, who were much more brilliant, much more "gifted" than I was. I admired the facility with which they picked up, as if at play, new ideas, juggling them as if familiar with them from the cradle—while for myself I felt clumsy, even oafish, wandering painfully up an arduous track, like a dumb ox faced with an amorphous mountain of things that I had to learn (so I was assured), things I felt incapable of understanding the essentials or following through to the end. Indeed, there was little about me that identified the kind of bright student who wins at prestigious competitions or assimilates, almost by sleight of hand, the most forbidding subjects.

In fact, most of these comrades who I gauged to be more brilliant than I have gone on to become distinguished mathematicians. Still, from the perspective of thirty or thirty-five years, I can state that their imprint upon the mathematics of our time has not been very profound. They've all done things, often beautiful things, in a context that was already set out before them, which they had no inclination to disturb. Without being aware of it, they've remained prisoners of those invisible and despotic circles which delimit the universe of a certain milieu in a given era. To have broken these bounds they would have had to rediscover in themselves that capability which was their birthright, as it was mine: the capacity to be alone."

[1] Quote translation found in [2] from Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, 1986, English translation by Roy Lisker, www.grothendieck-circle.org, chapter 2.

[2] Smolin, Lee - The Trouble with Physics

Re: Alexander Grothendieck has died

#12

Here's one of his staggering quotes [1], worth reading through: "In those critical years I learned how to be alone. [But even] this formulation doesn't really capture my meaning. I didn't, in any literal sense learn to be alone, for the simple reason that this knowledge had never been unlearned during my childhood. It is a basic capacity in all of us from the day of our birth. However these three years of work in iso…

If you know french this whole part of the Récoltes et Semailles is worth reading:

"2.2. L’importance d’être seul

Quand j’ai finalement pris contact avec le monde mathématique à Paris, un ou deux ans plus tard, j’ai fini par y apprendre, entre beaucoup d’autres choses, que le travail que j’avais fait dans mon coin avec les moyens du bord, était (à peu de choses près) ce qui était bien connu de "tout le monde", sous le nom de théorie de la mesure et de l’intégrale de Lebesgue". Aux yeux des deux ou trois aînés à qui j’ai parlé de ce travail (voire même, montré un manuscrit), c’était un peu comme si j’avais simplement perdu mon temps, à refaire du "déjà connu". Je ne me rappelle pas avoir été déçu, d’ailleurs. A ce moment-là, l’idée de recueillir un "crédit", ou ne serait-ce qu’une approbation ou simplement l’intérêt d’autrui, pour le travail que je faisais, devait être encore étrangère à mon esprit. Sans compter que mon énergie était bien assez accaparée à me familiariser avec un milieu complètement différent, et surtout, à apprendre ce qui était considéré à Paris comme le B.A.BA du mathématicien2.

Pourtant, en repensant maintenant à ces trois années, je me rends compte qu’elles n’étaient nullement gas- pillées. Sans même le savoir, j’ai appris alors dans la solitude ce qui fait l’essentiel du métier de mathématicien - ce qu’aucun maître ne peut véritablement enseigner. Sans avoir eu jamais à me le dire, sans avoir eu a ren- contrer quelqu’un avec qui partager ma soif de comprendre, je savais pourtant, "par mes tripes" je dirais, que j’étais un mathématicien : quelqu’un qui "fait" des maths, au plein sens du terme - comme on "fait" l’amour. La mathématique était devenue pour moi une maîtresse toujours accueillante à mon désir. Ces années de so- litude ont posé le fondement d’une confiance qui n’a jamais été ébranlée - ni par la découverte (débarquant à Paris à l’âge de vingt ans) de toute l’étendue de mon ignorance et de l’immensité de ce qu’il me fallait apprendre : ni (plus de vingt ans plus tard) par les épisodes mouvementés de mon départ sans retour du monde mathématique ; ni, en ces dernières années, par les épisodes souvent assez dingues d’un certain "Enterrement" (anticipé et sans bavures) de ma personne et de mon oeuvre, orchestré par mes plus proches compagnons d’antan. . .

Pour le dire autrement : j’ai appris, en ces années cruciales, à être seul3. J’entends par là : aborder par mes propres lumières les choses que je veux connaître, plutôt que de me fier aux idées et aux consensus, exprimés ou tacites, qui me viendraient d’un groupe plus ou moins étendu dont je me sentirais un membre, ou qui pour toute autre raison serait investi pour moi d’autorité. Des consensus muets m’avaient dit, au lycée comme à l’université, qu’il n’y avait pas lieu de se poser de question sur la notion même de "volume", présentée comme "bien connue", "évidente", "sans problème". J’avais passé outre, comme chose allant de soi - tout comme Lebesgue, quelques décennies plus tôt, avait dû passer outre. C’est dans cet acte de "passer outre", d’être soi-même en somme et non pas simplement l’expression des consensus qui font loi, de ne pas rester enfermé à l’intérieur du cercle impératif qu’ils nous fixent - c’est avant tout dans cet acte solitaire que se trouve "la création". Tout le reste vient par surcroît.

Par la suite, j’ai eu l’occasion, dans ce monde des mathématiciens qui m’accueillait, de rencontrer bien des gens, aussi bien des aînés que des jeunes gens plus ou moins de mon âge, qui visiblement étaient beaucoup plus brillants, beaucoup plus "doués" que moi. Je les admirais pour la facilité avec laquelle ils apprenaient, comme en se jouant, des notions nouvelles, et jonglaient avec comme s’ils les connaissaient depuis leur berceau - alors que je me sentais lourd et pataud, me frayant un chemin péniblement, comme une taupe, à travers une montagne informe de choses qu’il était important (m’assurait-on) que j’apprenne, et dont je me sentais incapable de saisir les tenants et les aboutissants. En fait, je n’avais rien de l’étudiant brillant, passant haut la main les concours prestigieux, assimilant en un tournemain des programmes prohibitifs.

La plupart de mes camarades plus brillants sont d’ailleurs devenus des mathématiciens compétents et ré- putés. Pourtant, avec le recul de trente ou trente-cinq ans, je vois qu’ils n’ont pas laissé sur la mathématique ⋄ de notre temps une empreinte vraiment profonde. Ils ont fait des choses, des belles choses parfois, dans un contexte déjà tout fait, auquel ils n’auraient pas songé à toucher. Ils sont restés prisonniers sans le savoir de ces cercles invisibles et impérieux, qui délimitent un Univers dans un milieu et à une époque donnée. Pour les franchir, il aurait fallu qu’ils retrouvent en eux cette capacité qui était leur à leur naissance, tout comme elle était mienne : la capacité d’être seul.

Le petit enfant, lui, n’a aucune difficulté à être seul. Il est solitaire par nature, même si la compagnie occasionnelle ne lui déplaît pas et qu’il sait réclamer la totosse de maman, quand c’est l’heure de boire. Et il sait bien, sans avoir eu à se le dire, que la totosse est pour lui, et qu’il sait boire. Mais souvent, nous avons perdu le contact avec cet enfant en nous. Et constamment nous passons à côté du meilleur, sans daigner le voir. . .

Si dans Récoltes et Semailles je m’adresse à quelqu’un d’autre encore qu’à moi-même, ce n’est pas à un "public". Je m’y adresse à toi qui me lis comme à une personne, et à une personne seule. C’est à celui en toi qui sait être seul, à l’enfant, que je voudrais parler, et à personne d’autre. Il est loin souvent l’enfant, je le sais bien. Il en a vu de toutes les couleurs et depuis belle lurette. Il s’est planqué Dieu sait où, et c’est pas facile, souvent, d’arriver jusqu’à lui. On jurerait qu’il est mort depuis toujours, qu’il n’a jamais existé plutôt - et pourtant, je suis sûr qu’il est là quelque part, et bien en vie.

Et je sais aussi quel est le signe que je suis entendu. C’est quand, au delà de toutes les différences de culture et de destin, ce que je dis de ma personne et de ma vie trouve en toi écho et résonance ; quand tu y retrouves aussi ta propre vie, ta propre expérience de toi-même, sous un jour peut-être auquel tu n’avais pas accordé attention jusque là. Il ne s’agit pas d’une "identification", à quelque chose ou à quelqu’un d’éloigné de toi. Mais peut-être, un peu, que tu redécouvres ta propre vie, ce qui est le plus proche de toi, a travers la redécouverte que je fais de la mienne, au fil des pages dans Récoltes et Semailles et jusque dans ces pages que je suis en train d’écrire aujourd’hui même."

Re: Alexander Grothendieck has died

#13

Grothendieck's comments on creativity have been very important in my life, especially the following quote (in translation from the French): "To state it in slightly different terms: in those critical years [roughly from age 17 to 20] I learned how to be alone." "This formulation doesn't really capture my meaning. I didn't, in any literal sense learn to be alone, for the simple reason that this knowledge had never bee…

> Later in life, Grothendieck asked for people to cease re-publishing his work, even brief excerpts.

I think Grothendeick used Mathematics as a way to rebel against/escape from the world he grew up in. It was a formal discipline that could provide concrete results, unlike the mundance political arguing and nonsense that he commonly saw elsewhere controlling the world. But, I bet as he grew older he noticed that even his very own mathematical work could be used in mundane academic political nonsense. Thus, a disenchantment with everything ensued leading to a total isolationist viewpoint.

Re: Alexander Grothendieck has died

#15

Grothendieck's comments on creativity have been very important in my life, especially the following quote (in translation from the French): "To state it in slightly different terms: in those critical years [roughly from age 17 to 20] I learned how to be alone." "This formulation doesn't really capture my meaning. I didn't, in any literal sense learn to be alone, for the simple reason that this knowledge had never bee…

I actually became aware of Grothendieck's existence because of his isolation and will to be forgotten from this world (including his plead to have his work removed). I will never know the true reason behind his behavior but I'm a scientist myself (life sciences) and at some point of my life I started to hate the field and actually wanting to become isolated and not sharing the tiniest bit of my work with my peers.

People will quickly judge you as a bad person if you don't want to give your work for the greater good of humanity and science, however, for a person that's outside the field it's easy to overlook the many things (not neccesarily related to science itself) that a scientist has to deal with.

Science, like all profession, has its own demons and bad times, and how do you cope with those is a fundamental skill that you have to develop in order to be able to, well, do science.

Anyway, a little off-topic but I wanted to say that I sympathize with the guy and I think that he has all the right to ask the community to stop sharing their ideas, just as anyone has all the right to come up with their own ideas and decide to share them or not.

Re: Alexander Grothendieck has died

#16

There is a fundraising effort to fund the translation of Grothendieck's biography, written by Winfried Scharlau: http://www.gofundme.com/7ldiwo I've read the 1st volume of the biography and fully recommend it, so if you find AG's life interesting, you can consider donating a few bucks.

[deleted]

Re: Alexander Grothendieck has died

#17
For those who don't know, Alexander[1] Grothendieck revolutionized algebraic geometry, which is (in a very rough sense) the study of solutions of systems of polynomial equations as both algebraic and geometric objects. Grothendieck gave a totally new foundation for the subject via category theory, and one could argue that he is a primary reason why categories are so central in modern mathematics.

[1]: He spelled his own name different from the French spelling, apparently.

Re: Alexander Grothendieck has died

#20

Grothendieck's comments on creativity have been very important in my life, especially the following quote (in translation from the French): "To state it in slightly different terms: in those critical years [roughly from age 17 to 20] I learned how to be alone." "This formulation doesn't really capture my meaning. I didn't, in any literal sense learn to be alone, for the simple reason that this knowledge had never bee…

I actually became aware of Grothendieck's existence because of his isolation and will to be forgotten from this world (including his plead to have his work removed). I will never know the true reason behind his behavior but I'm a scientist myself (life sciences) and at some point of my life I started to hate the field and actually wanting to become isolated and not sharing the tiniest bit of my work with my peers. Pe…

> I will never know the true reason behind his behavior

I think he devoted himself to nuclear disarmament and became disillusioned by the fact that his peers did not take the issue seriously.

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